Su padre, Felix Basabe, fue concejal del Ayuntamiento de Sestao por el Partido Nacionalista Vasco en el primer ayuntamiento democrático en 1979, con Santiago Llanos del Río (PSE-PSOE) como alcalde.
Su familia fue uno de las socios fundadores del colegio Asti Leku Ikastola.
[4] Basabe formó parte de la primera promoción en cursar COU en Asti Leku.
[15][16][17] Al ser la primera mujer en ocupar el cargo, la margen izquierda queda con mayoría de mujeres nacionalistas al frente, con Amaia del Campo en Baracaldo (desde 2015) y Aintzane Urkijo en Santurce (desde 2015).
[20] El PNV ganó las elecciones en el municipio, si bien con una notable bajada de votos, y Basabe fue elegida alcaldesa.