Tenía dos hermanas supervivientes, Leonor y María.
Un retrato de Ana fue enviado al archiduque.
Pero las negociaciones fueron suspendidas y el matrimonio no salió adelante.
Es posible que después de las fallidas negociaciones, su padre pensase en un matrimonio con el duque Carlos Manuel I de Saboya.
Sin embargo, estas negociaciones también fueron canceladas y Carlos finalmente se casó con Catalina Micaela de Austria, hija del rey Felipe II.