Glazunov, exiliado por entonces en París, se sentía atraído por la llamativa sonoridad del saxofón (ya había compuesto incluso un cuarteto de saxofones), inventado casi un siglo antes por Adolphe Sax, y que entonces apenas contaba con un pequeño repertorio.
Según algunos saxofonistas clásicos, esta fue la última obra de Glazunov, debido que la enumeró (op.
110; sobre todo si se tiene en cuenta que Glazunov también hizo un arreglo para orquesta (op. 109a).
Curiosamente, Glazunov nunca había aludido a un colaborador en su correspondencia y se sospecha que quizás Petiot tuvo una importancia relevante en la escritura del concierto original.
Su estreno tuvo lugar en Alemania, de la mano del saxofonista Sigurd Raschèr, quien le encargó y al que va dedicado el concierto.