La Copa del Rey de balonmano 1979 fue la edición IV del campeonato estatal de la Copa del Rey y se celebró por el sistema de eliminatorias a doble partido, excepto la final que se jugó a partido único en La Coruña (Galicia) el 23 de junio de 1979.
En un principio el Pabellón Polideportivo de Cuenca era el escenario designado, pero la inundación del Pabellón conquense y las dificultades insalvables de dejarlo en condiciones fueron las causas para que la Federación Española de Balonmano tuviese que cambiar la instalación.
Tienen derecho a jugarla los ocho primeros equipos clasificados del Campeonato de España de División de Honor 1978-79.
Los equipo clasificados fueron: CB Calpisa, Atlético Madrid, CD Michelin, San Antonio Reynolds, BM Granollers, Grupo de Cultura Covadonga, Marcol Lanas Aragón y el F. C. Barcelona.
El ganador de esta edición fue el Atlético Madrid, imponiéndose al CB Calpisa.