Se formó como futbolista en la cantera de la Real Sociedad.
Debutó en el primer equipo txuri-urdin con 17 años, en la última jornada de la temporada 1986-87, si bien no se hizo un hueco en la primera plantilla hasta la campaña 1989-90.
A este problema siguió,en el año 2000, la rotura de la cápsula y el abductor del primer dedo de su pie derecho.
Habiendo podido jugar apenas algo más de 10 partidos en sus últimas temporadas, Billabona optó por retirarse en 2001.
Tras retirarse del fútbol, Billabona se marchó con su mujer a vivir al Pirineo Aragonés, primero a Panticosa, y luego a la pequeña aldea de Hoz de Jaca, donde reside desde 2004 con su mujer e hijas.