UU., Canadá, México, Venezuela, Colombia, Perú, Chile, Brasil, Paraguay, Bolivia, Argentina, China, Taiwán, Indonesia, Japón, Alemania, los Países Bajos, Finlandia, Polonia, Portugal, el Reino Unido, Italia, España y Francia, y en prestigiosas salas incluyendo el Teatro Colón de Buenos Aires, el Carnegie Recital Hall en Nueva York, la Iglesia de la Madeleine en París, el De Doelen Grand Hall en Róterdam, el Teatro Teresa Carreño en Caracas, el Teatro La Fenice en Venecia y el Palacio Real de Queluz en Lisboa.
Debido a la inversión cronológica entre las temporadas artísticas de los hemisferios norte y sur, Alonso-Crespo se desempeñó simultáneamente como Director Musical de la Orquesta Sinfónica de Tucumán en Argentina y Director Musical del Carnegie Mellon Contemporary Ensemble en los EE.
Compromisos más recientes como director incluyen a la Orquesta Real de Sevilla, España, con la que grabó para el sello británico Naxos.
Olaf Choir (Waynápaq Taki), Andrea Merenzon junto a miembros de la Orquesta Filarmónica de Buenos Aires (Concierto para Fagot y Orquesta), el Trío Cordilleras (Piano Trio op.
30) y Eleanor Weingartner junto a la Camerata de las Américas dirigida por José Luis Castillo (Concierto para Clarinete).