Sus padres fueron José Riquelme Oróstegui, el primer taquígrafo de Chile, y la profesora Bruna Venegas García.
Estudió en el Instituto Nacional hasta 1870, donde colaboró en el periódico escolar "El Alba", especializado en artículos literarios.
Debido a esto, le toca participar en el Combate Naval de Iquique.
Al día siguiente, los buques peruanos Huáscar e Independencia, llegan a interrumpir el bloqueo.
Mientras el barco se sumergía, Riquelme, que atendía la artillería de popa, cargó un cañón y aferrándose a la borda y sin arriar la bandera nacional, disparó el último cañonazo del combate.