Fue hijo de Domingo Godoy Pérez y Luisa Matte Moreno.
Posteriormente, efectuó un postgrado en Economía Agraria en la Universidad Abraham Lincoln, en Nebraska.
Más adelante, en 1963, obtuvo la Beca Eisenhower para residir en Estados Unidos.
Y un segundo matrimonio, en 1976, con Carmen Ibáñez Soto, futura diputada, tuvieron a Joaquín (n. 1977), político, Carmen, historiadora y a María Luisa (n. 1980), presentadora de televisión.
En 1969 fue elegido diputado por Los Andes, San Felipe y Petorca, antigua provincia de Aconcagua, siendo reelegido en 1973 por la misma agrupación departamental.