[1][2][3] Nació en Santafé de Bogotá el 8 de enero de 1793, hijo del químico y mineralogista logroñés Juan José D'Elhuyar (1754-1796)[4] (químico español que junto a su hermano Fausto logró aislar el wolframio por primera vez) y Josefa de la Bastida Lee.
Estudió en el Colegio del Rosario y luego en la Escuela Gratuita de Dibujo.
En 1810 es subteniente del batallón provincial, transferido al Cuerpo Nacional de Ingenieros Cosmógrafos y luego subteniente de ingenieros del batallón Voluntarios de la Guardia Nacional.
También estuvo en la campaña del Magdalena y en la campaña Admirable como parte de los contingentes enviados por el Congreso federal para ayudar a Simón Bolívar.
Se embarcó en Ocumare de la Costa para La Guaira, siguiendo luego a Cumaná y a Cartagena de Indias.