Muñiz nació en Bruselas por motivos laborales de sus padres, aunque posee la nacionalidad española.
Es hijo del exárbitro asistente internacional José María Muñiz Farpón, que fue el asistente de confianza de Manuel Díaz Vega durante muchas temporadas.
[2] Logró el ascenso a Primera División de España tras finalizar la temporada 1999/00, lo hizo junto con otros dos colegiados, Rafael Ramírez Domínguez y Alberto Undiano Mallenco.
[2] Su debut en la máxima categoría de La Liga fue en el estadio El Sadar dirigiendo el encuentro entre Club Atlético Osasuna y Real Club Celta de Vigo (0-2).
En 2023 entró a formar parte del comité de competición y a arbitrar en la Kings League, liga creada por Gerard Piqué.