En el año 2010 tenía una población de 3258 habitantes y una densidad poblacional de 56,83 personas por km².
[2] El municipio de Valley se encuentra ubicado en las coordenadas 35°20′4″N 93°3′13″O / 35.33444, -93.05361.
Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 57.33 km², de la cual 57.3 km² corresponden a tierra firme y (0.06%) 0.03 km² es agua.
De los 3258 habitantes, el municipio de Valley estaba compuesto por el 94.51% blancos, el 0.77% eran afroamericanos, el 0.68% eran amerindios, el 0.74% eran asiáticos, el 0.09% eran isleños del Pacífico, el 1.1% eran de otras razas y el 2.12% pertenecían a dos o más razas.
Del total de la población el 3.62% eran hispanos o latinos de cualquier raza.