Su gran categoría y responsabilidad le valieron en 2016 ser elegido como el mejor juvenil de la institución azulgrana.
A comienzos de 2017 el técnico Diego Aguirre convoca a Barrios a entrenarse con primera división y pudo firmar su primer contrato como jugador profesional, el cual lo tuvo ligado al Ciclón hasta el año 2020.
Su debut en la máxima categoría de San Lorenzo se produjo el 25 de abril del 2017 en un partido correspondiente a la Copa Libertadores frente a Universidad Católica de Chile ingresando en el segundo tiempo por Fernando Belluschi y anotando el gol del triunfo como local por 2 a 1 en favor de San Lorenzo.
En enero del 2025, el "Perrito" se presentó en Barracas Central, cedido desde San Lorenzo, sin cargo ni opción de compra.
Su primer partido en Barracas Central fue una derrota 3-1 ante Racing Club.