Las primeras incursiones de Omar Narváez en el boxeo fueron gracias a su hermano, Marcelo Gutiérrez, aunque al ser pequeño su madre le prohibía boxear.
Al enterarse, su padre Estanislao Narváez accede a que su hijo practique ese deporte, su entrenador al ver que este poseía "talento natural" para el boxeo lo hizo realizar peleas amateur con buenos resultados, más tarde fue convocado por la F.A.B (Federación Argentina de Box) para los Juegos Panamericanos de 1999, donde se consagró campeón en su categoría.
Su primera defensa del título fue en su ciudad natal (Trelew) en una pelea con poco brillo.
Siendo así, el boxeador argentino en obtener la máxima cantidad de peleas mundialistas profesionales.
El 15 de mayo de 2010 tras vencer en doce intensos asaltos al nicaragüense Everth Briceño se consagró campeón mundial supermosca, título que ya defendió 3 veces, ante Víctor Zaleta, César Seda y William Urina, ganando las 3 peleas por puntos en fallo unánime.