Número primo palindrómico

Se desconoce si existe una cantidad ilimitada de números primos palindrómicos en base 10.

A octubre de 2021 el mayor primo palindrómico conocido es que tiene 1.888.529 dígitos.

[1]​ Por otro lado, se sabe que, para cualquier base, casi todos los números palindrómicos son compuestos,[2]​ es decir, la proporción entre los números compuestos palindrómicos y todos los números palindrómicos por debajo de n tiende a ser 1.

Todos los primos palíndrómicos binarios, excepto el binario 11 (3 decimal) tienen un número par de dígitos; aquellos palindrómicos con un número par de dígitos son divisibles por 3.

La secuencia de los primos palindrómicos comienza (en los binarios): Los primos palindrómicos con base 12 son (utilizando los dígitos dos y tres en reverso para representar el diez y el once, respectivamente): Debido al significado supersticioso de los números que contiene, el primo palindrómico 1000000000000066600000000000001 se conoce como "Primo de Belfegor", llamado así por Belfegor, uno de los 7 príncipes del infierno.