Lakatos intentó adaptar el sistema de Popper a la nueva situación creada por Thomas Kuhn.
También critica la inconmensurabilidad entre paradigmas de Kuhn y Paul Feyerabend pues defiende que si bien los paradigmas son incomparables e inconsistentes entre sí, con la ayuda de un diccionario se pueden hacer consistentes y comparables.
La propuesta de Lakatos es un falsacionismo sofisticado que a su juicio subsana los problemas antes mencionados.
Bajo esta visión, Lakatos afirma que una modificación en un programa de investigación es progresiva teóricamente si predice hechos nuevos o inesperados, mientras que es progresiva empíricamente si, además, algunos de estos hechos nuevos han sido corroborados experimentalmente (asumiendo el convencionalismo revolucionario de Popper).
Más allá del cinturón protector se encuentran las condiciones iniciales establecidas para la resolución de problemas concretos.
El núcleo firme lo constituye una heurística negativa que se encarga de prohibir ciertos hechos y se asume irrefutable por decisión metodológica de sus defensores como parte esencial del programa.
Así, el núcleo firme permanece intacto e inmutable y solo cabe su abandono cuando deja de anticipar hechos nuevos.
Se denomina protector porque es, en última instancia, la parte que recibe y contrarresta los ataques dirigidos hacia el programa.
A diferencia de la heurística negativa, esta es mucho más flexible y admite cambios profundos o incluso su sustitución por otra nueva, sin abandonar el núcleo firme.
Además, muestra cómo los programas de investigación progresivos no prestan demasiada atención a las anomalías, a diferencia de los que comienzan a estancarse, que se caracterizan por la proliferación de hipótesis ad hoc que acomodan las evidencias en contra sin predecir hechos nuevos.
Estos casos podrían compararse con el periodo de crisis kuhniana, donde la incapacidad heurística del programa le resta fuerza frente a otros que expliquen algo más que él y predigan hechos nuevos.
Esta segunda etapa puede verse en los artículos publicados por Popper en las décadas de 1950 y 1960.