Fue el único hijo del matrimonio entre Joaquín Xirau y Pilar Subías.
Tuvieron un hijo —Joaquín Xirau Icaza[4] (1950-1976)—, también poeta y escritor, que murió en Boston mientras estudiaba una maestría en la universidad de Harvard.
Desde los años 1970 y hasta su muerte en 2017, los Xirau Icaza vivieron en una casa atestada de libros escritos en catalán, francés, inglés y español, en San Ángel, en la Ciudad de México.
Después, ya residiendo en México, estudió en el Liceo Franco Mexicano (1940-1941) y después en la Facultad de Filosofía y Letras (1942-1946), en el edificio de "Mascarones" que se encontraba en Santa María la Ribera, en donde su padre daba clases.
Obtuvo la maestría y más tarde el doctorado en filosofía, en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM).
Xirau argumentaba que la poesía constituye una forma privilegiada de conocimiento del mundo.