Su gran cultura e interés por los problemas sociales lo llevan a integrarse al Partido Comunista de Chile, del que fue un activo militante.
En 1952 inició sus estudios formales con Gustavo Becerra, de quien fue, a la larga, amigo personal.
Su interés por el perfeccionamiento -que se mantuvo toda su vida- le condujo a tomar clases en 1954 con Fré Focke (compositor vanguardista holandés llegado al país) y a establecer fructíferos diálogos con Miguel Aguilar y Esteban Eitler en materias de análisis e instrumentación.
[4] Su catálogo abarca 59 obras que se concentran mayormente entre los años 1954 y 1958, fecha de su temprana muerte.
Falabella mostró a lo largo de su vida un intenso interés por la música escénica.
Nuevamente hubo quienes sostuvieron que nadie era capaz de enseñar música a Roberto, pero apareció alguien "capaz", fue Lucila Césped, maestra de teoría musical.
Con él, no sólo generó una relación discípulo-maestro, además, fueron íntimos amigos, tanto, que recibió de su viuda, en prenda de recuerdo, el reloj del artista.