Hijo de Otto y Ursula Kalman, la familia emigró de Hungría a los Estados Unidos durante la Segunda Guerra Mundial.
Cuando el tomó la investigación, se sospechaba que las ecuaciones diferenciales de segundo orden podrían ser modeladas por algún equivalente que describiese las funciones usadas para las ecuaciones de segundo orden.
De hecho, se encontró que exhibían un comportamiento caótico.
En esa época, Columbia era bien conocida por el trabajo en la teoría de control de John R. Ragazzini, Lofti A. Zadeh, y otros.
Kalman enseñó en Columbia hasta que obtuvo su título de Doctor en ciencias en 1957.Para el próximo año, Kalman trabajó en el laboratorio de investigación de la International Business Machines Corporation en Poughkeepsie y seis años después para el centro de investigación del Research Institute for Advanced Studies (RIAS).