También se denomina salto espectral, gap o parámetro de Fiedler.
[2] Este autovalor es mayor que cero si y sólo si
En los modelos para la sincronización de nodos en redes, como el modelo de Kuramoto, la matriz laplaciana surge de manera natural (a través del laplaciano discreto), por lo que la conectividad algebraica da una idea de la facilidad con la que la red se sincronizará.
Por ejemplo, sea: El vector de Fiedler es Los valores negativos se asocian con el nodo 6, y el punto de articulación entre vecinos, el nodo 4, mientras que los valores positivos están asociados con los otros nodos.
Por otra parte, el valor de 0,069 (que es cercana a cero) se pueden colocar en una clase propia, la partición del grafo en tres componentes: {1, 2, 5}, {3} y {6 4}.
Este autovalor ha sido investigado ampliamente por ser un invariante muy importante.
El principio de Courant-Fischer dice que:[5] Fiedler obtiene otra expresión para grafos con pesos
no nulos: La conectividad algebraica da un límite inferior al diámetro de un grafo