Antes de llegar a la NBA, estuvo jugando en el CSKA Moscú, donde ganó dos ligas y jugó dos Euroligas.
Debutó en la temporada 2005-06 con los Blazers, donde promedió 3,3 puntos y 2,2 rebotes en 23 partidos.
El 23 de febrero de 2006, el ruso fue traspasado, junto a Vitali Potapenko, a Sacramento Kings a cambio de Brian Skinner en un trade que involucró a 4 equipos.
En dicho verano firmó por el Dinamo Moscú.
Monia también es miembro de la selección rusa.