Fue especialmente relevante la duradera relación de Schukin con Henri Matisse, a quien encargó las pinturas icónicas La danza y La música.
En 1909, Shchukin abrió su hogar los domingos para visitas públicas presentando a los moscovitas la pintura francesa de vanguardia.
Su mansión en Moscú se convirtió en el Museo Estatal de Nuevo Arte Occidental (Государственный Музей нового западного искусствa, sección I), junto con la sección II constituida por la mansión y colección de otro famoso mecenas ruso: Iván Morózov.
En 1928, las dos secciones fueron unificadas y se exhibieron en la antigua mansión de Morózov en la calle Prechístenka, 21.
Las dos colecciones se distribuyeron sin criterio entre el Museo Pushkin de Moscú y el Hermitage en San Petersburgo.