[2] Su padre es Jaime Sapag Hagar y su madre es Dobrila Rajevic Bravar.
Sapag trabajó en Conama desde el año 1998, como jefe del Departamento Jurídico, y posteriormente lo hizo como jefe del Departamento de Relaciones Internacionales.
El presidente Sebastián Piñera le ofreció la Subsecretaria de Medio Ambiente al asumir su gestión y Sapag no aceptó el cargo,[6] manteniéndose en la jefatura de Conama.
Hubo una polémica en la cual su militancia del PPD fue congelada,[7] la ministra Ana Lya Uriarte sólo lo supo a través de la prensa y no por intermedio de Álvaro Sapag.
[8] Fue un impulsor de la lucha contra el calentamiento global, destacando que el problema es un asunto mundial y que abarca a la salud, el transporte, la migración, la energía, las industrias, los impuestos y los aranceles, e invitó a veinte empresas chilenas con relevancia mundial a sumarse a trabajar en conjunto en pos de un mejoramiento global.