(21564) Widmanstätten es un asteroide perteneciente al cinturón de asteroides, descubierto el 26 de agosto de 1998 por Eric Walter Elst desde el Observatorio de La Silla, en Chile.
Widmanstätten se designó inicialmente como 1998 QQ101.
Más adelante fue nombrado en honor al científico austríaco Alois von Beckh Widmanstätten (1754-1849).
[3] Widmanstätten orbita a una distancia media del Sol de 3,0967 ua, pudiendo acercarse hasta 2,5268 ua y alejarse hasta 3,6666 ua.
Emplea en completar una órbita alrededor del Sol 1990 días.