Bernardus recibió al principio la designación de 1978 PA.
Posteriormente, en 1996, se nombró en honor del astrónomo neerlandés Andres Bernardus Muller (1918-2006).
[2] Bernardus orbita a una distancia media del Sol de 1,908 ua, pudiendo acercarse hasta 1,698 ua y alejarse hasta 2,119 ua.
Emplea en completar una órbita alrededor del Sol 962,8 días.
[1] Bernardus forma parte del grupo asteroidal de Hungaria.