Fue nombrado Hortulus en homenaje al nombre en latín de jardín pequeño, acogedor, que albergan flores que dieron sus nombres a planetas menores, existiendo al menos ocho.
Para (4323) se ha tomado la suma de los números de los siguiente (4323) = (1056) Azalea + (1080) Orchis + (1092) Lilium + (1095) Tulipa.
Hortulus está situado a una distancia media del Sol de 2,245 ua, pudiendo alejarse hasta 2,701 ua y acercarse hasta 1,789 ua.
Su excentricidad es 0,203 y la inclinación orbital 4,417 grados.
Emplea 1229 días en completar una órbita alrededor del Sol.