(4385) Elsässer es un asteroide perteneciente al cinturón de asteroides, descubierto el 24 de septiembre de 1960 por Cornelis Johannes van Houten en conjunto a su esposa también astrónoma Ingrid van Houten-Groeneveld y el astrónomo Tom Gehrels desde el Observatorio del Monte Palomar, Estados Unidos.
Elsässer está situado a una distancia media del Sol de 3,166 ua, pudiendo alejarse hasta 3,747 ua y acercarse hasta 2,585 ua.
Su excentricidad es 0,183 y la inclinación orbital 0,576 grados.
Emplea 2058 días en completar una órbita alrededor del Sol.
Tiene 10,813 km de diámetro y su albedo se estima en 0,166.