[1] Se encontraba emplazado en Skagafjörður, y estaba bajo la autoridad del obispo de Hólar.
Cuando el jarl Gissur Þorvaldsson murió en 1268, cedió sus propiedades en Reynistaðar a la Iglesia católica, para crear una comunidad religiosa.
Pasaron tres décadas antes que sucediese eso, cuando el obispo Jörundur Þorsteinsson junto a Hallbera Þorsteinsdóttir, más tarde abadesa, y un número de mujeres ricas, tomaron la iniciativa para fundar finalmente el convento.
El convento fue en decadencia tras la muerte negra que asoló Islandia, y durante bastantes años no hubo abadesa presente.
No obstante, las pocas monjas que permanecieron en la abadía se les permitió seguir viviendo de por vida.