El concejo se ubica en una irregular hondonada, rodeada en sus tres cuartas partes por alturas que superan los 800 metros.
Su terreno es quebrado e irregular alcanzando su mayor altitud en la Peña Lisa con 952 m. El topónimo Acebedo es un topónimo de raíz castellana y cuya etimología proviene del arbusto del acebo.
Su significado etimológico hace referencia a la abundancia de este arbusto en el lugar.
Aparece registrado por primera vez en un documento del año 822, bajo la forma Azebeta.
Entre las décadas de 1950 y 1970 se produjo un éxodo rural que acabó prácticamente despoblando el pueblo, hasta llegar a tener solo 3 habitantes censados en 1988.