Era el tercer hijo varón del pintor Carl Joseph Begas.
En 1862, siguió a su hermano, el escultor Reinhold Begas a la Escuela de Arte del Gran Ducado de Sajonia en Weimar, donde encontró trabajo en el estudio de Arnold Böcklin.
En 1877, se casó con la pintora de paisajes y arquitectura Luise von Parmentier.
[1] La pareja hizo frecuentes visitas a Italia (especialmente a Capri y Venecia), inspirándole para hacer escenas costumbristas más realistas y coloridas.
Murió en uno de estos viajes por desorden pulmonar inespecífico.