Ese verano fichó por la Real Sociedad,[6] con la que debutó en Primera División el 1 de septiembre contra derrota por 4-3 ante el Rayo Vallecano.
[9] En su segunda temporada marcó su primer gol en la máxima categoría, en la victoria por 2-0 sobre el Sant Gabriel.
El siguiente año volvió a disputar todos los encuentros,[28] y el Athletic terminó la liga en tercera posición.
La temporada 2018-2019 siguió siendo titular y disputó 29 partidos de liga,[29] en los que el Athletic acabó en quinta posición.
En septiembre de 2019 se convirtió en la primera jugadora del Athletic en jugar 100 partidos consecutivos.
[32][33] Repitieron quinta plaza y en la Copa alcanzaron las semifinales, en las que cayeron en la tanda de penaltis ante el E. D. F. Logroño.
[35] El Athletic tuvo una pobre actuación y quedó en undécimo puesto, por lo que no se clasificó para la competición copera.
En su último año en Bilbao mejoraron un poco los resultados y lograron terminar en séptima posición en liga, en los que Moraza jugó 28 de los 30 encuentros.
En el Athletic permaneció 7 temporadas, disputó 208 partidos, y llegó a ser una de las capitanas del equipo.
[40][41] La temporada fue muy irregular y acabaron en cuarta posición en liga, pero ganaron la Copa de la Reina en cuya final fue titular.
[52] En septiembre de 2022 volvió a jugar un partido clasificatorio para el Mundial, con victoria por 5-0 sobre Ucrania.