Durante su mandato como congresista, Green se focalizó en derechos abortivos y los programas de ayudas sociales.
[3] Asistió a la Universidad Agrónoma y Mecánica de Florida, Universidad Howard y a el Instito Tuskegee, aunque no obtuvo ningún título de estas instituciones.
Sin embargo, Green obtuvo su Juris Doctor en 1973 en la Thurgood Marshall School of Law en la Universidad del Sur de Texas.
[6][5] En 2004, tras una modificación de distritos, Green derrotó al representante Chris Bell por un porcentaje del 35 por ciento en la primaria demócrata del distrito 9.º de Texas.
Green recibió el apoyo de los representantes Sheila Jackson Lee y Maxine Waters.