Formalmente, se apoderó de esta "condición relevante" con el principio de que A implica B sólo si A y B comparten al menos una no-lógica constante.
Tan simple como parece esta idea, su implementación en un sistema formal requiere un cambio radical en la semántica de la lógica clásica.
Anderson y Belnap se apresuraron a señalar que el concepto de pertinencia había sido fundamental para la lógica desde Aristóteles, pero había sido demasiado descuidado desde Gottlob Frege y George Boole, sentó las bases para lo que vendría a ser conocido, un tanto irónicamente, como lógica "clásica".
Anderson defendió la idea de que las sentencias de la forma "Debería ser (el caso) que un" debe ser interpretado lógicamente como: -A no implica v, donde v significa algo así como una norma ha sido violada.
Desarrolló sistemas de lógica deóntica teniendo V una relevancia especial para ese propósito.