Nacido en La Serena, Chile, García aprendió a tocar el piano de manera autodidacta, ayudado por su madre y su hermano mayor Daniel.
Fundó la primera orquesta sinfónica en Santiago en la cual fue director, y fue un gran impulsor de la Sociedad Bach en 1917.
García aceptó esta posición y emigró a Canadá con su mujer e hija el año siguiente.
En cada ciclo, cuatro o cinco recitales cubrirían a menudo trabajos poco interpretados de Bach, Scarlatti, Haydn, Mozart, compositores españoles del siglo XVIII, compositores franceses del siglo XX y obras de Stravinsky.
Las piezas de Bach incluyeron las invenciones completas y sinfonías, así como las Variaciones Goldberg, todo lo cual sería más tarde popularizado por su alumno Glenn Gould.
García tuvo una influencia técnica y estética decisiva en Glenn Gould, quien fue su mentor durante 10 años.