Alceo y sus hermanos intervinieron junto con Pítaco en la caída de Melancro, aunque el beneficiado, por alguna razón desconocida, fue Mírsilo.
Las relaciones hasta entonces excelentes entre Pítaco y Alceo se rompieron: conjurados en un principio contra Mírsilo, Pítaco en el último momento reveló los nombres de los rebeldes, y desde entonces compartieron el poder, por lo que Alceo hubo de exiliarse por primera vez en la cercana Pirra, una colonia interior del golfo lésbico.
De su muerte no se sabe casi nada, y es probable que muriera en una batalla.
Sus poemas eran monódicos (cantados por un solo intérprete en lugar del coro), y estaban compuestos por varios tipos de metros en estrofas de dos o cuatro versos, entre ellas la estrofa alcaica,[4] llamada así en su honor.
Cuando utiliza la lírica para denostar a alguien, borra las diferencias existentes entre ésta y el yambo.