Hace su estreno como actor profesional con el espectáculo de Semana Santa “El Mártir del Calvario”, encarnando el papel central, como Jesucristo, el cual le dio a conocer a nivel Nacional.
En el Palacio de Los Deportes en Santo Domingo, Zaida Lovaton, que estaba allí presente, fue al camerino luego terminado el espectáculo religioso y le dijo a Alcides Asenjo: Nunca había visto quien encarnara el papel de Jesús como Usted lo hizo hoy!...soy Zayda Lovaton, tenga mi tarjeta, pase mañana por mi oficina que le daré su Carnet que lo acredita como actor profesional.
1992, hizo de un microbio en el espectáculo infantil: «La Lente Maravillosa» del Autor Mexicano, Emilio Carballido.
Igual Así, debía componer para todas las obras a realizarse en el Dpto.
En 1992, trabajó en la obra teatral «El Monte Calvo», (Ganadora en un festival celebrado en Francia, del autor colombiano Jairo Aníbal Niño.
“Los Clavos” del Autor, Carlos Acevedo y dirigida por el actor y dramaturgo dominicano, Rubén Echevarria, quien le asignó Asenjo el papel de un intelectual que tenía problemas con el alcohol.
Entregado por el actor, dramaturgo y director de la institución Andrés Caldas.
En 2003, interpretó a un Rey en el espectáculo infantil: «Agué, el pavo vanidoso» y compuso la canción tema del mismo.
Asenjo fue actor en la obra: «Jesucristo, Bandera Discutida Personaje: «Arcadio» (Predicador ).
«Calientisimo del 9» que conducían Nuria Piera y Roberto Salcedo.