El término municipal, ubicado en la comarca del Alto Campo, tiene una población de 5348 habitantes (INE 2024).
Sobre el origen del nombre hay tres teorías: En los censos de entre 1877 y 1900 se denominaba Alcober.
En 1127 Ramón Berenguer IV hizo donación del municipio al arzobispo de Tarragona.
Alcover tomó partido por el príncipe de Viana durante la Guerra civil catalana del siglo XV.
Hacia mediados del siglo XIX, el lugar tenía contabilizada una población de 2812 habitantes.