[1][2] Su primer grupo, Alex Riel/Palle Mikkelborg Quintet, ganó el Grand Prix Award en el Montreux Jazz Festival en 1968.
Riel grabó con, entre otros, Booker Ervin, Kenny Drew, Kenny Werner, Bob Brookmeyer, Thomas Clausen, Bill Evans, Eddie "Lockjaw" Davis, Donald Byrd, Don Cherry, Thad Jones y Ben Webster.
[4] Riel también fue miembro fundador en 1968 del grupo de rock danés The Savage Rose.
[5] Su álbum The Riel Deal ganó un Danish Grammy Award Jazz en 1996.
[8] Con Eddie "Lockjaw" Davis Con Dexter Gordon Con Bob Brookmeyer Con Ken McIntyre Con Jackie McLean Con Archie Shepp y Lars Gullin Con Sahib Shihab Con Thorgeir Stubø Con Radka Toneff Con Ben Webster