Después de su primer año, sin embargo, la guerra interrumpió sus estudios y trabajó con la Royal Signals Band hasta 1948, cuando tomó una beca para estudiar en el Royal College of Music de Londres.
Después estudió en el Mozarteum de Salzburgo bajo Igor Markevitch, y bajo Paul Van Kempen en la Accademia Chigiana en Siena.
Gibson tenía una afinidad particular por la música escandinava, en particular por la de Jean Sibelius, cuyo trabajo grabó varias veces, y la de Carl Nielsen.
En la casa de la ópera fue considerado como un destacado intérprete de Mozart y Wagner, llevando a cabo la interpretación completa del Ring des Nibelungen con la Scottish Opera en 1971.
Su discografía es detallada en su biografía escrita por Conrad Wilson, así como los estrenos, conciertos, obras y óperas interpretadas por él.
También una calle en su ciudad natal de New Stevenston, Motherwell se ha denominado, Alexander Gibson Way.