Fue el único Gran Duque que llevó el nombre y el patronímico del zar Alejo I de Rusia.
Como todos los miembros masculinos de la familia imperial, Alexis estaba destinado a seguir una carrera militar.
A la edad de dieciocho años, era alto, delgado, guapo, siempre vestido con su uniforme.
Para octubre de 1894 terminaba su formación en la marina cómo guardiamarina, cuando tuvo que hacerse a la mar, se metió en una tormenta y desarrolló contrajo lo que parecía ser un escalofrío aunque fue neumonía bilateral, terminando en tuberculosis.
“La primera vez que usó su uniforme de guardiamarina”, escribió Cirilo, “fue en su ataúd”.