El algoritmo de Borwein es un algoritmo desarrollado por Jonathan y Peter Borwein que permite el cálculo de 1/π.
Se procede de la siguiente forma: Se tiene que ak posee una convergencia cuártica 1/π; es decir, en cada iteración se multiplica por cuatro, aproximadamente, el número de dígitos correcto.
El grado de convergencia se obtiene de la siguiente desigualdad: