Se dio a conocer con su versión de la canción Sinnò me moro, que se escucha en el film Un maledetto imbroglio (1959), con una banda sonora compuesta por su padre.
En ese período Alida Chelli también grabó el "Se è vero amore", con cubierta de Umberto Iacolucci.
Chelli tuvo numerosas actuaciones, en el cine y en el teatro, en ocasiones también cantando, como en Quando dico che ti amo o en la comedia musical Rugantino, en 1978, trabajando con Enrico Montesano.
También actuó en Cyrano en 1979, con Domenico Modugno, y en El diluvio que viene, en 1990 con Johnny Dorelli.
Tras divorciarse, Chelli se casó con el conde Agusta, y posteriormente estuvo ligada un tiempo al presentador Pippo Baudo.