Inicialmente estudió en el Conservatorio de Estrasburgo, donde fue inscrito desde 1854 por su padre Joseph Hasselmans (1814–1902).
Continuó sus estudios con Gottlieb Krüger (1824–1895) en Stuttgart y con Ange-Conrad Prumier (1820–1884) en París.
Comenzó su carrera como intérprete en la orquesta del Teatro Real de la Moneda en Bruselas.
Hasselmans instruyó a una de las generaciones más importantes de arpistas del siglo 20, incluyendo a Henriette Renié, Marcel Tournier, Carlos Salzedo, Marcel Grandjany, Lily Laskine, y Pierre Jamet.
Transcribió numerosos trabajos de otros compositores para el arpa originalmente escritos para otros instrumentos, y también editó una importante colección de estudios del compositor del siglo 19, Nicolas-Charles Bochsa.
Alphonse Hasselmans: Music For Harp, interpretado por Floraleda Sacchi, en: Brilliant Classics 94625, CD (2013).