El análisis de la covarianza o ANCOVA, acrónimo del inglés analysis of covariance, es un modelo lineal general con una variable cuantitativa y uno o más factores.
El ANCOVA es una fusión del ANOVA y de la regresión lineal múltiple.
Es un procedimiento estadístico que permite eliminar la heterogeneidad causada en la variable de interés (variable dependiente) por la influencia de una o más variables cuantitativas (covariables).
Básicamente, el fundamento del ANCOVA es un ANOVA al que a la variable dependiente se le ha eliminado el efecto predicho por una o más covariables por regresión lineal múltiple.
La inclusión de covariables puede aumentar la potencia estadística porque a menudo reduce la variabilidad.
En los diseños equilibrados, cada grupo tiene el mismo número de datos (individuos), los cuales idealmente han sido asignados al azar a cada grupo a partir de una muestra original preferiblemente homogénea.
deben ser calculadas usando las siguientes ecuaciones para la variable dependiente, Y.
La SS para la covariable también debe ser calculada; los dos valores necesarios son
: La suma de cuadrados para los tratamientos define la variabilidad entre las poblaciones o grupos.
) definen la covarianza de X e Y.
Las correlaciones entre X e Y son
(grados de libertad del error) es igual a
Puede apreciarse que cada covariable elimina un grado de libertad.
El estadístico F se obtiene de: