[4] En noviembre de 2019, Bărbosu hizo su debut internacional junior en la Copa Suiza en Wallisellen, donde ganó el oro con el equipo rumano e individualmente en competencia completa.
[5] La semana siguiente, Bărbosu compitió en la Copa Horizon en Tesalónica, Grecia, donde ganó el título Espoir 2006 en competencia general luego de obtener la puntuación más alta en todas las pruebas, excepto en barras asimétricas.
Individualmente, Bărbosu ganó la medalla de plata en competencia completa entre las rusas Vladislava Urazova y Elena Gerasimova.
En la división junior, volvió a ganar el oro en el competencia completa y también arrasó con los títulos del evento.
[11] En 2022, Bărbosu quedó habilitada para la competencia senior, cumpliendo los requisitos de edad, e hizo su debut senior en el Torneo Trofeo Ciudad de Jesolo, donde terminó decimocuarta en el competencia completa y octava en las barras asimétricas.
Bărbosu terminó séptima en competencia completa, cuarta en suelo y octava en la viga de equilibrio.
[16] Individualmente, Bărbosu clasificó para la final de competencia completa, donde terminó en el puesto vigésimo tercero.
Durante la final, Bărbosu obtuvo una puntuación de 13,700, empatando con su compatriota rumana Sabrina Voinea.
[20] Además, el primer ministro rumano, Marcel Ciolacu, anunció públicamente que boicotearía la ceremonia de clausura de los Juegos debido a lo que consideró un trato injusto hacia los atletas rumanos.
[21] Ante esta situación, Bărbosu y Voinea apelaron la decisión ante el Tribunal de Arbitraje Deportivo (TAS).
[26][27] Al respecto Bărbosu se pronunció en sus redes sociales, deseando reencontrarse en el podio junto a Voinea y Chiles en los siguientes Juegos Olímpicos:[28] Este es mi verdadero sueño.