Nació en Egipto en el seno de una familia sefardí y pasó parte de la adolescencia en Italia hasta que sus padres se trasladaron a Nueva York en 1968.
Su madre era sorda y su padre tenía una fábrica de tejidos.
En 1968 emigraron a Estados Unidos y se instalaron en Nueva York.
Su primer libro fue uno de memorias, La huida de Egipto (1995), y hubo que esperar 12 años a que apareciera su primera novela, Llámame por tu nombre (Call me by your name).
Publicada en 2007, tuvo buena crítica y Luca Guadagnino la llevó al cine con guion de James Ivory (Aciman hace una breve aparición como personaje secundario).