Nacido en la República de Venecia a mediados del siglo XIV, era hijo de Bartolomeo Barbarigo y Caterina Correr, pertenecientes a sendas familias de rancio abolengo del patriciado y el clero venecianos: entre la rama paterna se contaban varios senadores de la república, mientras por parte de madre era sobrino de Angelo Correr y primo de Eugenio Condulmer y Antonio Correr, papas los dos primeros y cardenal este último.
Licenciado en derecho canónico, cerca del año 1383 fue nombrado obispo de Kisamos, en Creta; eran los tiempos del Cisma de Occidente en los que la cristiandad estaba dividida entre el pontificado de Urbano VI en Roma y el de Clemente VII en Aviñón, y Barbarigo, seguidor de la corte romana, hubo de compartir su episcopado con el franciscano Pietro da Lerino propuesto por el papado francés, aunque ambos estuvieron ausentes de la diócesis.
Promovido a la sede de Verona en 1406, su carrera eclesiástica gozó de un fuerte impulso cuando ese mismo año su tío Angelo ascendió al trono de la Santa Sede como Gregorio XII: nombrado colector general en el norte de Italia, Barbarigo fue creado cardenal en el consistorio celebrado en septiembre de 1408, recibiendo el título de S. Marcellino y S. Pietro.
Tras el concilio de Pisa de 1409 en que fue elegido Alejandro V fue privado de la diócesis de Verona, manteniéndose fiel a Gregorio XII durante el turbulento periodo el que los tres papas se disputaron el trono de San Pedro.
Falleció al año siguiente en Ginebra.