Nacida durante la Revolución rusa en la que su padre fue fusilado, abandonó su país, con su madre y su hermana, para establecerse en Francia, a principios de los años 20.
Algunos años después, adoptó el nombre artístico de Anna Marly para actuar como bailarina y luego como cantante.
En 1942 creó la melodía y la letra en ruso de «Le Chant des partisans», cuya letra en francés sería escrita al año siguiente por Joseph Kessel y Maurice Druon.
Este canto, utilizado como sintonía en el programa de la BBC Honneur et Patrie (honor y patria), se convirtió inmediatamente en el himno de la Resistencia francesa.
Anna Marly compuso unas 300 canciones, y, entre ellas, «La Complainte du partisan», con letra de Emmanuel d'Astier de la Vigerie, que sería interpretada por Joan Baez y Leonard Cohen, entre otros, y Une chanson à trois temps para Édith Piaf.