Su padre fue el maestro William Harrison Rice (1813–1863) y su madre fue Mary Sophia Hyde.
[2] En 1882, los Cooke construyeron una casa familiar en la calle Beretania, al otro lado del Thomas Square Park.
En aquella época, gozaban de vistas directas al Diamond Head y a Punahou School desde las ventanas del segundo piso.
Organizó exposiciones en su propia casa y presentó artistas a sus amigos ricos.
En 1920, Anna Rice Cooke y su hija Alice (casada con Phillip Spalding), junto con su nuera Dagmar (casada con Richard Cooke), y con Catharine E. B. Cox (casada con Isaac Cox), profesora de arte, empezaron a catalogar e inventariar la colección con la intención de mostrar sus objetos en un museo para los niños de Hawái.