Vukušić comenzó su carrera como jugador en las categorías inferiores del club de su ciudad natal Sinj.
En la última ronda de la temporada 2008-09, marcó su primer gol en la Prva HNL, del empate contra rivales Dinamo Zagreb.
Al hacerlo, se lesionó el dedo del pie y fue gobernada consecuentemente por las próximas cuatro semanas.
La temporada 2012-13 al Hajduk comenzó con otro nuevo entrenador, pero apuesta sigue siendo la primera opción el delantero y capitán del club, a pesar de su corta edad.
[1] En 2014 fue cedido en préstamo al Lausanne Sports de la Super Liga Suiza.