Durante su año júnior sus padres pensaron en trasladarle de instituto a uno con mayor repercusión mediática.
Sin embargo Donnie Kirksey, amigo del padre de Anthony, desaconsejó tal opción diciendo que "Si eres bueno, da igual donde juegues, te encontrarán".
Incluso antes de que su carrera universitaria comenzara, muchos analistas ya le veían como futuro número 1 del Draft.
[5] En su único año universitario Davis promedió 14,2 puntos, 10,4 rebotes y 4,7 tapones, liderando la NCAA en este último apartado.
[9] En su estreno como profesional anotó 21 puntos y capturó 7 rebotes, pero no pudo evitar la derrota de su equipo en casa ante los San Antonio Spurs.
En el partido siguiente sufrió una conmoción cerebral tras un choque con su compañero Austin Rivers, lo que le mantuvo alejado de las pistas una semana.
A su regreso firmó su primer doble-doble en la NBA con 23 puntos y 11 rebotes, además de poner 5 tapones.
[11][12] Davis finalizó su primera temporada en la NBA liderando la clasificación de novatos en rebotes (8,2) y tapones (1,8).
[15] Quedó en la tercera posición del trofeo al Jugador Más Mejorado de la NBA tras Goran Dragić y Lance Stephenson.
[16] Además, fue elegido por primera vez para disputar el All-Star Game, que se celebró en Nueva Orleans.
Comenzó la temporada 2014-15 con 26 puntos, 17 rebotes y 9 tapones en la victoria de su equipo ante Orlando Magic.
Davis completó una campaña sensacional con unos promedios por partido de 24,4 puntos, 10,2 rebotes y 2,9 tapones.
El último jugador que había llegado a 50 puntos en el partido inaugural de su equipo fue Michael Jordan en 1989.
[19] A pesar de la gran actuación del ala-pívot, los Pelicans fueron derrotados por los Denver Nuggets por 102-107.
[20] El Oeste venció al Este por 192-182 y Davis fue nombrado MVP del partido delante de su público.
[26] Este episodio genera un revuelo enorme, alrededor de su figura y las posibles especulaciones sobre su futuro, pero finalmente todo quedó en bomba mediática, y Davis continuó en New Orleans hasta final de temporada.
[42] En el arranque de la temporada 2024-25, consiguió 36 puntos y 16 rebotes ante Minnesota Timberwolves, convirtiéndose en el primer Laker en lograr más de 35 puntos y 15 rebotes en un partido inaugural desde Wilt Chamberlain en la temporada 1969-70.
[54] Davis debutó en los Juegos Olímpicos ante Francia en la victoria del Team USA por 98-71 anotando tres puntos en los ocho minutos que estuvo sobre el parqué.
[55] Jugó un total de siete encuentros, promediando 3'7 puntos y 2'7 rebotes en 7'4 minutos.